一本相當好看的「科普書」。

TG 在大學求學時代（1990 年附近），物理科學界正好流行了所謂的「混沌（Chaos）」理論，並在許多刊物上都有相當顯著的標語述說︰「廿世紀物理界最重要的三項理論︰相對論、量子力學、混沌理論。」在混沌理論中，有一幅大家常常引用到的彩色圖片，上頭有許多黑色大圓圈上長出無數更小的小圓圈，並冠以「Mandelbrot」這個人名（新竹市還曾經拙劣地複製過不少這類的圖型放在公共建築上……）。因此 TG 很早之前就耳聞曼德伯（Benoit Mandelbrot）的名字，而這本《股價、棉花與尼羅河密碼︰碎形理論之父揭開金融市場之謎（The (Mis)Behavior of Markets）》則是我首度閱讀到他本人的著作。

TG 和這個主題的淵源還不僅於大學時代的書報討論（當年老友 Spock 還介紹了「非整數維度」這玩意兒……）與科普書的閱讀。到了研究所年代，TG 的指導教授正好也想嘗試作作和 Chaos 相關的題目，也就是所謂的「非線性力學」，因此 TG 也跟著嘗試看看，在某種特別條件之下（Half-Pulse Laser）研究氫原子電子的「古典軌域」是否也會出現類似於「非線性」的狀況；「實驗」的工具，則是利用「電腦」解出某條方程式的「數值解」。但令人沮喪的最後結果是，氫原子的電子即使受到外加的非線性電場的干擾作用，它最後還是會「乖乖地」處在應該出現的古典軌域上，一點「非線性」、「難以預料」的情況都沒有發生。可能 TG 題目所研究的模型太過單純，或許還應該試試多幾個電子，然而碩士班研究生的生活只有短暫的兩年，以致於最後 TG 也沒有機會再「玩」下去，便離開學術圈而進入工業界裡就職了。

無論如何，不管是非線性、碎形、混沌理論，TG 所得到的印象十分深刻︰自然界會出現這種非古典的物理現象、與出現數學上「失之毫釐、差以千里」情況的，大概就是那幾種已被不少前輩學者們所提出來的題目。所謂的「處處可見」，或許只是言過其實罷了。另一方面，這些典型的「非線性」、「混沌」的不可預期範例，在學術研究上的趣味、遠遠高過於對題目上的預測；換句話說，能作出模型來比擬天氣的不可捉摸性質，足矣；可沒哪個非線性氣候學家，敢依此來向人「鐵口直斷」說明天的天氣如何。

話題轉回這本書。以 TG 自己的觀點來看，這本《股價、棉花與尼羅河密碼》正如作者自己在書裡所說的，是一部「科普讀物」，而非「理財投資」或「經濟理論」專書，不曉得中譯本的出版社「早安財經文化」把本書宣傳成「股市解碼書籍」，是否算是某種微弱的誤導？如果讀者能以「閱讀科學讀物」的心態來翻閱本書，TG 認為這是一部令人讀了感到十分過癮的好書︰曼德伯獨創的碎形理論與他精闢的分析，讓人能在閱讀中獲得一種符合圖象直覺、而非迷失在混亂的數據迷宮中，瞭解這種新鮮與好用的「方法」與「觀點」。但如果讀者想靠這本書在資本市場中賺進大錢，那麼他一定會失望；正如 TG 在前一段所說的，本書只介紹了能夠藉由新方式來分析過去的「樂趣」，而非預測精確告訴你未來的股價走向。

這本書的另一個「重點」，則是嚴厲地批判當前的財務金融理論，認為他們將「常態分佈」當作一切理論的基礎是完全錯誤的。曼德伯為此花了不少篇幅把這些理論與相關的財經專業人員「痛罵」了一番，讓 TG 不禁聯想到前不久自己讀到的《黑天鵝》一書︰難道批判經濟學者是另一股週期性的流行風潮嗎？不過，TG 還是要再強調一次，《黑天鵝》的作者只能算是「光罵不練」，除了滿足心中對這群西裝筆挺的財經學者眼紅之外，TG 倒是看不出什麼有用的資訊。

但曼德伯真的是位理科本行的學者，除了批判之外，他還向讀者清楚地介紹出他的「簡單模型」，是如何地更符合市場上實際發生過的現象︰只要在這簡單的模型參數中作一些小小的變換，整個市場走勢將產生明顯的巨大變化（其實這便是廣義「混沌」的宣傳標語，北京一隻蝴蝶拍動翅膀，將引起加州海岸地區的巨大風暴。這標語有好幾種版本，每本書寫的都不同，不過 TG 還是鍾愛「失之毫釐，差以千里」這種言簡義明的漂亮說法……）。任何學過統計常態分佈的學生都曉得，悖離常態的情況當然可能發生，但機率是可以計算出來的 ︰非常小（所以有所謂的「三個標準差」或甚至「六個標準差」的工業品管法則）。但放在現實世界的股匯與期貨市場價格上，「異常事件」卻頻頻發生，曼德伯認為他的碎形、多碎形，能夠更加簡明與符合實際地解釋這種所謂的「異常」，而非典型的經濟學家眼中的根本大法「常態分佈（或鐘形曲線）」。

然而，曼德伯畢竟是個科學與數學方面的學者。他在本書向讀者闡釋了他的眾多理論與批判傳統學者的基本立論之後，仍然認為他的碎形假設還有許多問題需要解決，這才是學者應該擁有的風範（這就是 TG 一直看不起塔雷伯的最大原因︰罵人罵完了，然後呢？）。雖然 TG 對於經濟學科沒有太多的關注與研究，不過曼德伯的「謙虛」並未減低他的價值。在決定性的理論定律出現之前，近代以來科學界的傳統，就是各種學說並存。若以「方法」而論，傳統理論當然不該棄如敝屣，畢竟，現階段有能夠使用的法則總比沒有好（TG 相信這正是生物演化論上的最佳策略表現）；如果新理論真的能證明它的效用，華爾街那些追求財富的人們，難道會為了死抱鐘形曲線而放棄賺大錢的機會嗎？（將別人視作無惡不作的「大魔王」是容易的，但現實世界絕非如此……）

比如說天狗食月理論，因此人們便必須敲鑼打鼓救月亮（其實 TG 懷疑這是中國流傳已久的 Urban Legend……）。我們不該站在今日的知識累積高度去嘲諷古人的愚蠢，而是必須曉得，過去這樣的「因果鍊結合關係」，有其合理存在的時空背景。若有機會身處於那個年代，我們該是用新的「科學方法」（比如設計出「雙盲實驗」）來說服另一派理論假說。只會抓出對方行之有年的一整套法則規範︰你講一句，我挑一句你的毛病；你不講話，我也不講自己新的話，以免被你反過來糾我的語病——這是永遠坐於安全座椅中的政論家，而非開創時代的革命家。

總而言之，對於這一方面的爭議，我們必須保持著「健康」的心態，曉得今天的真實情況︰「人類將太空船送進太空，將探測器送上火星，但至今仍沒搞懂金融市場。」既然如此，認清現實，並放開心胸，讓古典與新穎的假說「並存」，才是我們今天該有的態度。

這是一本科普好書，值得細細閱讀。

（發表於 2010.9.8.）